Kalkulus 2 Teknik Informatika

Fungsi Rasional Dalam matematika, sebuah fungsi yang disebut sebagai fungsi rasional adalah pembagian dua fungsi polinomial. Misalnya f(x) =  p(x) / q(x)   Dekomposisi Fungsi Pecahan Dekomposisi pecahan parsial adalah merubah suatu fungsi rasional menjadi penjumlahan beberapa fungsi rasional. Misalnya f(x)= (5x-1)/(x 2  -1) dirubah menjadi f(x) =2/(x-1) + 3/(x+1) Tahapan Dekomposisi Pecahan Jika f (x) improper (bukan fungsi rasional sebenarnya) maka p(x) dibagi dengan q(x) sehingga f(x) =M(x) + N(x)/D(x) Faktorkan D(x) menjadi perkalian faktor linier dan kuadrat tak terreduksi. Setiap faktor berbentuk (ax + b) k  buat dekomposisi A1/(ax + b)+ A2/(ax + b) 2 + . . . + Ak/(ax + b) k  Setiap faktor berbentuk (ax 2  + bx + c) m  buat dekomposisi (B1x+C1)/  (ax 2  + bx + c)   + (B2x+C2)/  (ax 2  + bx + c) 2   + . . . + (Bmx+Cm)/  (ax 2  + bx + c) m Atur bentuk N(x)/D(x) sama dengan penjumlahan semua suku...

Fungsi Trigonometri sebagai integran, untuk beberapa kasus, tidak bisa langsung diintegralkan seperti rumus integral awal. Sehingga perlu juga dilakukan perubahan integran. Perubahan pada fungsi trigonometri dapat dilakukan sesuai dengan persamaan berikut: Sama hal dengan fungsi aljabar, fungsi trigonometri dapat menggunakan teknik substitusi ini jika integran terdiri dari perkalian sebuah fungsi dengan fungsi turunan nya sendiri. Pengoperasian juga sama dengan fungsi aljabar.' Berikut adalah Contoh soal dan penyelesaiannya :

Integral Parsial, Soal Dan Pembahasan     Hai Semua, Kali ini kita akan membahas tentang integral parsial.  Teknik atau metode  integral parsial  biasanya digunakan ketika suatu fungsi tidak dapat diintegralkan dengan metode substitusi, walaupun sebenarnya teknik ini juga dapat menjadi alternatif jika fungsi tidak dapat diintegralkan dengan rumus-rumus dasar integral. Rumus Integral Parsial                                              ∫ u d v = u v − ∫ v du  Contoh Soal dan Pembahasan Menggunakan Cara Skema jadi semua itu tergantung kita bagaimana memilih cara yang paling gampang dan mudah kita gunakan dalam menyelesaikan masalah integral parsial ini. Terimakasi. Semoga Bermanfaat :)

Pengertian Integral Substitusi      Di dalam bidang kalkulasi,  integral substitusi  ialah salah satu metode untuk  mencari suatu integral dengan mensubstitusi salah satu variabel dan mengubahnya menjadi sebuah bentuk yang lebih sederhana. Integral dengan teknik/metode substitusi digunakan ketika proses pengintegralan tidak bisa diselesaikan dengan rumus-rumus dasar integral, atau seandainya bisa diselesaikan namun akan memerlukan proses yang cukup panjang. Dalam pengintegralan dengan metode substitusi, tentunya kita harus sudah menguasai konsep- konsep turunan, dimana   d u d x d u d x  adalah turunan u terhadap x.. Misalkan u = 2x + 1, turunan u terhadap x ditulis : d u d x d u d x  = 2  ⇔  du = 2 dx Contoh Soal 1. ∫ x 2  (x 3  + 5) 7  dx = ... Jawab  : Misalkan : u = x 3  + 5 d u d x d u d x  = 3x 2    ⇔    d u 3 d u 3  = x 2  dx ∫ x 2 ( x 3 + 5 ) 7 d x = ...