Integral Substitusi Trigonometri (4)

Fungsi Trigonometri sebagai integran, untuk beberapa kasus, tidak bisa langsung diintegralkan seperti rumus integral awal. Sehingga perlu juga dilakukan perubahan integran. Perubahan pada fungsi trigonometri dapat dilakukan sesuai dengan persamaan berikut:

Sama hal dengan fungsi aljabar, fungsi trigonometri dapat menggunakan teknik substitusi ini jika integran terdiri dari perkalian sebuah fungsi dengan fungsi turunan nya sendiri. Pengoperasian juga sama dengan fungsi aljabar.'

Berikut adalah Contoh soal dan penyelesaiannya :



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Grafik Fungsi di Koordinat Polar (10)

Gambar
Bentuk umum fungsi dalam koordinat polar adalah r = f(Teta), Misalnya  r = sin(Teta). Daerah definisi fungsi dalam koordinat polar ditentukan dengan berpedoman bahwa Teta harus sedemikian besarnya sehingga memberikan r yang berharga nol atau positip. Grafik Fungsi dalam koordinat polar diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik P(r,Teta) dengan Teta berasal dari daerah definisi.  Macam grafik dalam koordinat Polar : Garis Garis dalam koordinat kutub dapat dinyatakan sebagai berikut: Garis vertikal yang melalui (a, 0):  r cos θ = a Garis horisontal yang melalui (0, b):  r sin θ = b Garis yang melalui (0, 0):  θ = θ 0 Contoh : Lingkaran Beberapa persamaan lingkaran dapat dinyatakan dalam koordinat kutub. Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, 0):  r = a Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (a, 0):  r = 2a cos θ Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, a):  r = 2a sin θ Contoh :
Baca selengkapnya

Menghitung Volume Benda pada Koordinat Polar (12)

Gambar
V olume yang dihasilkan dari sebuah luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y). Salah satu bentuk pengaplikasian integral selain menghitung luas di bawah kurva juga untuk menghitung volume pada benda putar. Contoh paling sederhana dari benda putar yaitu tabung. Volume sebuah tabung didapatkan dari luas alas berbentuk lingkaran yang dikalikan tinggi. Volume Benda Putar Jika alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A(x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus Rumus Volume Benda Berputar a. Volume Benda Putar Sumbu x yang dibatasi 1 Kurva perhatikan gambar di atas. Luasan di bawah kurva y=f(x) jika diputar dengan sumbu putar dengan titik batas a dan b mampu menghasilkan sebuah silinder tinggi selisih b dan a. Volume benda putar menurut sumbu x diatas bisa dicari memakai rumus b. Volume Benda Putar Sumbu y yang dibatasi 1 Kurva Volume benda putar deng
Baca selengkapnya