Kalkulus 2 Teknik Informatika

TUGAS MANDIRI PENGGANTI PRESENSI      Diblog kali ini karena pertemuan pada tanggal 29 Oktober 2020 tidak diadakan meet maka digantikan dengan membuat tugas untuk mengganti presensi maka di blog ini saya membuat Jawaban dari soal soal yang ada dalam Tugas pada pertemuan ini. Semoga Bermanfaat Sekian Jawaban Dari Soal yang ada untuk Tugas Mandiri Pengganti Presensi Pada Tanggal 29 Oktober 2020 Semoga Bermanfaat. Jikalau ada yang salah mohon dikoreksi di Kolom Coment nyaaa yaa Guyss! Semangattt!  

V olume yang dihasilkan dari sebuah luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y). Salah satu bentuk pengaplikasian integral selain menghitung luas di bawah kurva juga untuk menghitung volume pada benda putar. Contoh paling sederhana dari benda putar yaitu tabung. Volume sebuah tabung didapatkan dari luas alas berbentuk lingkaran yang dikalikan tinggi. Volume Benda Putar Jika alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A(x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus Rumus Volume Benda Berputar a. Volume Benda Putar Sumbu x yang dibatasi 1 Kurva perhatikan gambar di atas. Luasan di bawah kurva y=f(x) jika diputar dengan sumbu putar dengan titik batas a dan b mampu menghasilkan sebuah silinder tinggi selisih b dan a. Volume benda putar menurut sumbu x diatas bisa dicari memakai rumus b. Volume Benda Putar Sumbu y yang dibatasi 1 Kurva Volume benda putar deng

       Sistem Koordinat merupakan sebuah sistem untuk menentukan suatu titik dalam ruang n-dimensi. Sistem untuk satu-dimensi dinamakan dengan sistem garis bilangan, yaitudigunakan untuk menentukan posisi suatu bilangan. Sistem untuk dua-dimensi dinamikan dengan bidang datar, digunakan untuk menentukan pasangan dua titik (a,b). Sistem Koordinat Polar termasuk dalam sistem yang digunakan untuk meneniukan posisi suatu titik dalam bidang datar.      Koordinat Polar dibangun dengan menggunakan dua acuan, yaitu: satu titik pusat (pole) dan satu sumbu Kutub yang berupa garis mendatar dari titik pusat (x-ray) ke arah kanan. Suatu titik dalam Bidang polar disajikan dalam P(r,Teta) dengan r menyatak'an jaiak bertanda (assigned distance ) dari titik pusat ke titik P, dan Teta menyatakan besarnya sudut yang diukur dari sumbu Kutub ke arah sumbu yang menghubungkan titik pusat dengan titik p. Sudut Teta bernilai positif jika diukur berlawanan arah dengan perputaran jarum jam, dan bernilai negat

Bentuk umum fungsi dalam koordinat polar adalah r = f(Teta), Misalnya  r = sin(Teta). Daerah definisi fungsi dalam koordinat polar ditentukan dengan berpedoman bahwa Teta harus sedemikian besarnya sehingga memberikan r yang berharga nol atau positip. Grafik Fungsi dalam koordinat polar diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik P(r,Teta) dengan Teta berasal dari daerah definisi.  Macam grafik dalam koordinat Polar : Garis Garis dalam koordinat kutub dapat dinyatakan sebagai berikut: Garis vertikal yang melalui (a, 0):  r cos θ = a Garis horisontal yang melalui (0, b):  r sin θ = b Garis yang melalui (0, 0):  θ = θ 0 Contoh : Lingkaran Beberapa persamaan lingkaran dapat dinyatakan dalam koordinat kutub. Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, 0):  r = a Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (a, 0):  r = 2a cos θ Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, a):  r = 2a sin θ Contoh :

Volume Benda Pejal      Banyak besaran dapat dianggap sebagai hasil pengirisan sesuatu menjadi potongan-potongan kecil, aproksimasi, tiap potongan, penjumlahan dan pengambilan limit  ketika tiap potongan ukurannya mengecil. Metode tersebut dapat diterapkan un tuk mencari volume benda pejal asalkan volume masing-masing potongan mudah diaproksimasi.      Benda putar yang sederhana dapat kita ambil contoh adalah tabung dengan besar volume adalah hasilkali luas alas ( luas lingkaran ) dan tinggi tabung. Volume dari benda putar secara umum dapat dihitung dari hasilkali antara luas alas dan tinggi. Bila luas alas kita nyatakan dengan A(x) dan tinggi benda putar adalah panjang selang [ a,b ] maka volume benda putar dapat dihitung menggunakan integral tentu sebagai berikut :  Untuk mendapatkan volume benda putar yang terjadi karena suatu daerah diputar terhadap suatu sumbu, dilakukan dengan menggunakan dua buah metode yaitu metode cakram dan kulit tabung. Volume Benda Pejal di Ruang; Metode Ci

Luas Daerah      Luas Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dapat ditentukan dengan menghitung integral tertentu. Andaikan kurva y = f(x) dan kurva y = g(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b, dan kurva y = f(x) terletak di atas atau pada kurva y = g(x), maka luas daerah yang dibatasi kurva  y = f(x), kurva y = g(x), garis x = a Dan  x = b adalah sebagai berikut: Langkah-langkah Menghitung Luas Daerah : 1. Tentukan daerah yang diminta dengan menggambardaerahnya 2. Perhatikan daerah yang dimaksud untuk menentukan batas-batas integrasinya               3. Tentukan rumus luasyang lebih mudah digunakan (L = ∫ y dx atau L = ∫ x dy ) 4. Hitung nilai integral sebagai hasil luas daerah