Menghitung Luas Daerah (8)

Luas Daerah

    Luas Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dapat ditentukan dengan menghitung integral tertentu. Andaikan kurva y = f(x) dan kurva y = g(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b, dan kurva y = f(x) terletak di atas atau pada kurva y = g(x), maka luas daerah yang dibatasi kurva  y = f(x), kurva y = g(x), garis x = a Dan  x = b adalah sebagai berikut:



Langkah-langkah Menghitung Luas Daerah :

1. Tentukan daerah yang diminta dengan menggambardaerahnya

2. Perhatikan daerah yang dimaksud untuk menentukan batas-batas integrasinya              

3. Tentukan rumus luasyang lebih mudah digunakan (L = ∫ y dx atau L = ∫ x dy )

4. Hitung nilai integral sebagai hasil luas daerah








Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Grafik Fungsi di Koordinat Polar (10)

Gambar
Bentuk umum fungsi dalam koordinat polar adalah r = f(Teta), Misalnya  r = sin(Teta). Daerah definisi fungsi dalam koordinat polar ditentukan dengan berpedoman bahwa Teta harus sedemikian besarnya sehingga memberikan r yang berharga nol atau positip. Grafik Fungsi dalam koordinat polar diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik P(r,Teta) dengan Teta berasal dari daerah definisi.  Macam grafik dalam koordinat Polar : Garis Garis dalam koordinat kutub dapat dinyatakan sebagai berikut: Garis vertikal yang melalui (a, 0):  r cos θ = a Garis horisontal yang melalui (0, b):  r sin θ = b Garis yang melalui (0, 0):  θ = θ 0 Contoh : Lingkaran Beberapa persamaan lingkaran dapat dinyatakan dalam koordinat kutub. Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, 0):  r = a Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (a, 0):  r = 2a cos θ Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, a):  r = 2a sin θ Contoh :
Baca selengkapnya

Menghitung Volume Benda pada Koordinat Polar (12)

Gambar
V olume yang dihasilkan dari sebuah luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y). Salah satu bentuk pengaplikasian integral selain menghitung luas di bawah kurva juga untuk menghitung volume pada benda putar. Contoh paling sederhana dari benda putar yaitu tabung. Volume sebuah tabung didapatkan dari luas alas berbentuk lingkaran yang dikalikan tinggi. Volume Benda Putar Jika alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A(x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus Rumus Volume Benda Berputar a. Volume Benda Putar Sumbu x yang dibatasi 1 Kurva perhatikan gambar di atas. Luasan di bawah kurva y=f(x) jika diputar dengan sumbu putar dengan titik batas a dan b mampu menghasilkan sebuah silinder tinggi selisih b dan a. Volume benda putar menurut sumbu x diatas bisa dicari memakai rumus b. Volume Benda Putar Sumbu y yang dibatasi 1 Kurva Volume benda putar deng
Baca selengkapnya