Menghitung Luas Daerah pada Koordinat Polar (11)

     Sistem Koordinat merupakan sebuah sistem untuk menentukan suatu titik dalam ruang n-dimensi. Sistem untuk satu-dimensi dinamakan dengan sistem garis bilangan, yaitudigunakan untuk menentukan posisi suatu bilangan. Sistem untuk dua-dimensi dinamikan dengan bidang datar, digunakan untuk menentukan pasangan dua titik (a,b). Sistem Koordinat Polar termasuk dalam sistem yang digunakan untuk meneniukan posisi suatu titik dalam bidang datar.

    Koordinat Polar dibangun dengan menggunakan dua acuan, yaitu: satu titik pusat (pole)dan satu sumbu Kutub yang berupa garis mendatar dari titik pusat (x-ray) ke arah kanan. Suatutitik dalam Bidang polar disajikan dalam P(r,Teta) dengan r menyatak'an jaiak bertanda(assigned distance) dari titik pusat ke titik P, dan Teta menyatakan besarnya sudut yang diukur dari sumbu Kutub ke arah sumbu yang menghubungkan titik pusat dengan titik p. Sudut Teta bernilai positif jika diukur berlawanan arah dengan perputaran jarum jam, dan bernilai negatif jika diukur searah dengan jarum jam. Titik ujung sudut adalah titik akhir sudut yang dibuat dari sumbu Kutub utama ke Sumbu Kutub P.Jarak r bernilai positif jika diukur dari titik pusat menuju/ mendekati titik ujung sudut, dan bernilai negatif jika diukur dari titik pusat meninggalkan atau menjauhi titik sudut. 


Luas Daerah dalam Koordinat Polar

Luas daerah R yang dibatas oleh dua garis radial

 θ = α dan θ = β dan kurva r = f (θ ), α≤ θ ≤ β .





Sekian Maeteri yang ada dan yang saya baca dari beberapa sumber. Terimakasih.





Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Grafik Fungsi di Koordinat Polar (10)

Gambar
Bentuk umum fungsi dalam koordinat polar adalah r = f(Teta), Misalnya  r = sin(Teta). Daerah definisi fungsi dalam koordinat polar ditentukan dengan berpedoman bahwa Teta harus sedemikian besarnya sehingga memberikan r yang berharga nol atau positip. Grafik Fungsi dalam koordinat polar diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik P(r,Teta) dengan Teta berasal dari daerah definisi.  Macam grafik dalam koordinat Polar : Garis Garis dalam koordinat kutub dapat dinyatakan sebagai berikut: Garis vertikal yang melalui (a, 0):  r cos θ = a Garis horisontal yang melalui (0, b):  r sin θ = b Garis yang melalui (0, 0):  θ = θ 0 Contoh : Lingkaran Beberapa persamaan lingkaran dapat dinyatakan dalam koordinat kutub. Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, 0):  r = a Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (a, 0):  r = 2a cos θ Lingkaran berjari-jari a dengan pusat (0, a):  r = 2a sin θ Contoh :
Baca selengkapnya

Menghitung Volume Benda pada Koordinat Polar (12)

Gambar
V olume yang dihasilkan dari sebuah luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y). Salah satu bentuk pengaplikasian integral selain menghitung luas di bawah kurva juga untuk menghitung volume pada benda putar. Contoh paling sederhana dari benda putar yaitu tabung. Volume sebuah tabung didapatkan dari luas alas berbentuk lingkaran yang dikalikan tinggi. Volume Benda Putar Jika alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A(x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus Rumus Volume Benda Berputar a. Volume Benda Putar Sumbu x yang dibatasi 1 Kurva perhatikan gambar di atas. Luasan di bawah kurva y=f(x) jika diputar dengan sumbu putar dengan titik batas a dan b mampu menghasilkan sebuah silinder tinggi selisih b dan a. Volume benda putar menurut sumbu x diatas bisa dicari memakai rumus b. Volume Benda Putar Sumbu y yang dibatasi 1 Kurva Volume benda putar deng
Baca selengkapnya